Dr. 周应

在数学生物学和生物数学领域, 数学模型的设计和探索是为了更好地理解生物系统. 我的研究兴趣包括描述神经细胞或神经元电行为的数学模型和计算机模拟.

这包括, 例如, 分析直径不均匀的神经纤维或轴突模型, 具有活动棘的树突沿树突不均匀分布的模型. 这些都是用偏微分方程组来建模的. 研究方法有解析法和计算法. 在这些模型中发现的行为包括传播速度, 传播失败, 反向传播. 本文对我的一些研究成果进行了总结:《贝博esball官方网站》(与J. 贝尔)发表在数学生物科学杂志，卷.119: 169-203, (1994); and "Unique Wave Front for Dendritic Spines with the Nagumo Dynamics" also published in the Journal of Mathematical Biosciences, 卷.148: 205-225, (1998).

当考虑到相互作用的神经细胞集合时, 非线性常微分方程系统可以用来模拟这些神经网络的行为. 不同类型神经元的膜斑块也是如此. 对这类网络的数学研究可以是定量的，也可以是定性的. 我在这里的工作使用了动力系统和分岔理论，并研究了这种网络的一些定性性质. 样本论文是“包括莫里斯和勒卡尔动力学中的第二向内电导”(与W. 《贝博esball官方网站》杂志，卷. 26-27: 131-136, (1999); "An Organizing Center for Planar Neural Excitability(与W一起). 《贝博esball官方网站》，卷. 32-33: 757-765, (2000); and "Networks Of Planar Neural Organizing Centers(与W一起). 加尔)也发表在《贝博esball官方网站》杂志上. 44-46: 799-803, (2002).

在K小姐.M. 纳布的高级荣誉项目在我的指导下，得了C

• 计算机程序被用来模拟一个由数千个神经元组成的网络, 由一个大的微分方程组模拟的, 为了研究许多哺乳动物脑内眼优势柱的形成. 这些眼优势柱将视觉皮层中的神经细胞块组织成“条状”，它们交替地对来自左眼或右眼的输入作出反应.


• 日常教学中出现的问题和有趣的问题也是我非常感兴趣的. 例如, 在我的数学181应用基础数学课上，我发现一些家庭作业问题有不止一个正确的答案. 好奇心驱使, 我研究了相关的计算, 并且能够识别和纠正一些通常在教科书中给出的对近似数字的处理所造成的混淆. 如果你感兴趣的话, 请参阅文章“仔细研究技术数学中近似数字的处理-规则是否真正有效”?(与W一起). (问题，资源，和问题在本科数学)，卷. 第八,不. 3: 209-218, (1998). ​​​